Sevanavank ligt op een schiereiland aan de noordwestoever van het Sevanmeer, vlak bij de stad Sevan. Volgens een inscriptie in een van de kerken stichtte prinses Mariam, dochter van de latere koning Ashot I, het klooster in 874. Het stond toen op een eiland. Toen in de Sovjettijd water uit het meer werd afgetapt, zakte de waterspiegel ongeveer twintig meter en kwam het eiland vast aan de oever te liggen.
Van het klooster resten twee kruisvormige kerken met een achthoekige tamboer: de Soerb Arakelots (Heilige Apostelen) en de Soerb Astvatsatsin (Heilige Moeder Gods). Naast de Apostelenkerk liggen de resten van de gavit, waarvan het dak ooit op zes houten zuilen rustte; daar staan khachkars opgesteld. Een gesneden walnotenhouten deur uit 1486, afkomstig uit de Apostelenkerk, is te zien in het Historisch Museum van Armenië in Jerevan. Sevanavank stond bekend als een streng klooster, waar vooral monniken uit Etsjmiadzin heen werden gestuurd die zich hadden misdragen. De Franse reiziger Jean-Marie Chopin beschreef in 1830 een regime zonder vlees, wijn, jongeren en vrouwen, en in 1850 werden er volgens een bezoeker nog handschriften met de hand overgeschreven. De kerken zijn in 1956 en 1957 gerestaureerd.
Het klooster is nog in gebruik. Aan de noordkant van het schiereiland staat de Vaskenian Theologische Academie, het seminarie van de Armeense Apostolische Kerk. Aan de zuidkant ligt het gastenverblijf van de Armeense Schrijversbond uit de jaren dertig. De kerken staan bovenop de heuvel en zijn alleen te voet bereikbaar, via een trap van ruim tweehonderd treden. Vanuit Jerevan is het ongeveer 69 kilometer rijden.